Los signos + y – también se multiplican; (+) por (+) da (+); (-) por (-) da (+); (+) por (-) da (-) y (-) por (+) da (-). Los paréntesis sirven para agrupar varios términos afectados por otro término; la propiedad distributiva es un claro ejemplo de la función del paréntesis: al multiplicar A por (B+C+D), el factor A se distribuye en todos los sumandos que están dentro del paréntesis: A(B+C+D)= AB+AC+AD; al multiplicar –A(B+C+D)=-AB-AC-AD; al multiplicar –A(-B-C-D)=AB+AC+AD; al multiplicar A(-B-C-D)=-AB-AC-AD.
Si sumamos 2+7 nos da 9; si sumamos -2-7 nos da -9; si restamos 2-7 nos da -5; si restamos -2+7 nos da 5.
Si multiplicamos 2 por 7, nos da 14; si multiplicamos -2 por -7, nos da 14 porque menos por menos da más; si multiplicamos -2 por 7, nos da -14 porque – por + nos da -; si multiplicamos 2 por -7 nos da -14 porque + por – da -.
Esto se sintetiza en forma de paréntesis; cuando no hay necesidad no se utilizan los paréntesis.
2+7=9; -2-7=-9; 2-7=-5; 2+7=5. (2)(7)=14 (-2)(-7)=14 (-2)(7)=-14 (2)(-7)=-14
El signo está incluido en un término algebraico aunque no se le ponga; de hecho cuando no se le pone signo a un término, se sobreentiende que es positivo (+).
En ocasiones es necesario usar más de un paréntesis. Ejemplo: -2[4(A-B)], esto indica que el 4 multiplica a la diferencia entre A y B, posteriormente el resultado se multiplica por -2, respetando la ley de los signos: -2[4(A-B)]=-2[4A-4B]=-8A+8B, no se pueden simplificar más porque A y B no son términos semejantes.
Nada nos impide que lo hagamos de otra forma: -2[4(A-B)]=-8(A-B)=-8A+8B. El resultado es el mismo.
